همه چیز در مورد دنباله فیبوناچی و عدد طلایی

۱- فرض کنید یک جفت خرگوش به شما داده شده که تازه به دنیا آمده اند٬یک ماه دیگر بالغ میشوند و دوران بارداری آنها نیز یک ماه طول میکشد و در هر بار زاد و ولد هم یک خرگوش نر و یک خرگوش ماده بدنیا می آورند.یعنی ماه اول و دوم شما یک جفت خرگوش دارید و ماه سوم یک جفت خرگوش دیگر به جفت قبلی اضافه میشود.در مورد ماه چهارم چه میتوان گفت؟جفت اول یک جفت دیگر بدنیا می آورند و جفت دوم بعد از رسیدن به بلوغ در حال طی دوران بارداری هستند.پس در ماه چهارم سه جفت خرگوش خواهید داشت.در ماه پنجم جفت اول چهارمین جفت را بدنیا می آورد و جفت دوم پنجمین جفت را.یعنی در ماه پنجم پنج جفت خرگوش خواهید داشت.

۲- اگر محاسبات را ادامه دهید و تعداد جفتهای خرگوش را در هر ماه پشت سر هم بنویسید به دنباله ی جالبی خواهید رسید ۱ - ۱ - ۲ - ۳ - ۵ - ۸ - ۱۳ - ۲۱ - ۳۴ - ۵۵ - ۸۹ - ۱۴۴ ... اولین نکته ای که از این دنباله نتیجه میشود اینست که جمله اول و دوم آن عدد یک است و از جمله سوم به بعد هر جمله ی دنباله جمع دو جمله ی قبلیست.

۳- اولین بار ریاضیدانی ایتالیایی بنام فیبوناچی این دنباله را در سال ۱۲۰۲ میلادی ارائه کرد که به همین خاطر به دنباله ی فیبوناچی معروف شده است.البته گهگاه به اشتباه از عبارت سری فیبوناچی هم استفاده میشود که خب اگر با تعریف دنباله و سری در ریاضیات آشنا باشید میدانید که دنباله ی فیبوناچی یک دنباله ی بازگشتی است و سری نیست(هر چند که سری نوعی دنباله است!!!)از مهمترین کارهای فیبوناچی معرفی سیستم اعشاری(که امروزه برای نمایش اعداد مورد استفاده قرار می گیرد)بجای سیستم اعداد رومی که در آن زمان مرسوم بود و آنچنان هم کارآمد نبود٬می باشد.

۴- خیلی خب٬به دنباله فیبوناچی باز گردیم.نکته ی جالب در مورد این دنباله آنکه این دنباله در بعضی دیگر از رویدادهای طبیعی هم قابل مشاهده است.مثلا اگر به گلهایی که داری گلبرگهای زیادند توجه کنید میبینید که تعداد گلبرگهای گل با شروع از وسط گل٬روی هر لایه گلبرگ که به شکل دایره است٬مطابق با همین دنباله زیاد میشود.

۵- اما نکته ی بسیار جالب دیگر در مورد دنباله فیبوناچی اینست که اگر شما هر جمله از این دنباله را به جمله قبلی تقسیم کنید دنباله ی جدیدی حاصل میشود که به عدد ثابت  ... ۱.۶۱۸۰۳۳ =  ۲/(۵√+۱) همگراست.این عدد ریشه ی مثبت معادله x^۲ - x -1=0 است که به عدد طلایی معروف است.

۶- دانشمندان متوجه شده اند که این عدد گنگ در بسیاری از رخدادهای طبیعی ظاهر میشود و اگر ساختاری بر پایه ی این عدد بنا شود از لحاظ انسان ساختاری زیبا تلقی میشود.مثلا در ساخت اهرام مصر(آگاهانه یا ناآگاهانه)از نسبت طلایی استفاده شده یا لئورناردو داوینچی با این نسبت آشنا بوده و در نقاشیهایش از آن استفاده میکرده است.

۷- مثالهای طبیعی زیادی نیز در ارتباط با عدد طلایی وجود دارد که نشان میدهد خداوند این جهان را بر پایه ریاضیات بنا کرده است..اگر قد انسان را بر فاصله کف پا تا ناف تقسیم کنید عدد طلایی حاصل میشود.اگر فاصله نوک انگشتان تا آرنج را بر فاصله مچ تا آرنج تقسیم کنید باز هم به عدد طلایی خواهد رسید.همچنین این نسبت در مارپیچ DNA (که مشابه مارپیچ حلزون هاست) نیز دیده میشود.اگر از مرکز این مارپیچ خط مستقیمی به سمت بیرون مارپیچ رسم کنید٬نقاط تقاطع این خط با مارپیچ پاره خطهایی را مشخص میکند که نسبت هر دو پاره خط مجاور عدد طلایی خواهد بود!!!

/ 10 نظر / 676 بازدید
سپيده

خوب من قبلا؛ دنباله فيبوناچی رو ديده بودم و با عدد طلايی هم آشنام! ولی اين تطابقهای عجيب رو نشنيده بودم! واقعا چرا؟ چطور ممکنه؟ چرا همه چی اين قدر با هم جوره؟ اينا اتفاقيه؟ نه به نظر من اتفاقی نيس! آيا اينا هم به همون مسئله پيدايش جهان مربوطه؟ اصلا اينا کار خداس؟ کار نظم جهانه؟ شايد رازهای عجيب ديگه هم مثل اين تو طبيعت هست ولی ما بيخبريم! اصلا هرچی بيشتر ميگذره انسان در توجيه اين اتفاقها ناتوان تر ميشه!! پست خوب و تامل برانگیزی بود. موفق باشی

اينك

سلام خوبی؟ در باره فيبو ناچی اطلاعات نسبتا خوبی داشتم البته خيلی جاهای ديگه هم بر مبنای اعداد طلايی درست شدن مثل تخت جمشيد خودمون يا آثار باستانی يونان و ابته اکثر بناهای معماری دوره اسلامی و قديم تر ها اما بدبختانه امروز اين اصل مهم معماری رو همه مهندسان طراح فراموش کردن ايرانی باشی و پيروز

زبل بانو

فيبونانچي قشنگ يادم رفته بود...از اينكه دوباره باهاش اشنا شدم مشعوف كشتم كلي با پستت حال كردم علمي يواش بود...مرسي

میخواین چی کار؟

مرسی .واقعا" مونده بودم برای این تحقیق چیکارکنم؟ ولی وبلاگ شما مشکلمو حل کرد . پیروزوسرافرازباشید.

صدف

یعنی چی هر چی شبیه این عدد باشه خوشگل تره؟؟؟ چه جوری باید بفهمیم چقدر شبیه این عدد طلایی هستیم؟؟؟

صدف

anyway ...thanks for ur intresting information...but it is very little...write more... thaksssssssssssssssssssssssssss...

lena

ممنونم بخواطر اطلاعات کاملی که در اختیارمون گذاشتید و همچنین باعت شدید تحقیق ریاضیم رو کامل کنم.

مهتاب

دوست گلم ممنون از این همه اطلاعات خوب.کارمو راه انداختی!!!فقط مطالب به این خوبی چرا این قدر کم؟؟؟؟؟؟؟[تایید]

hi

خیلی ممنون از اطلاعات مفیدی ک گذاشتین. ولی از کجا باید بدونیم این دنباله رو توی چ مواردی باید بکار برد؟! اگ میشه توضیح بیشتری بدین. بازم مرسی

Unknown

عالی بود ممنون من ک کارم راهافتاد بقیه رو نمیدونم!! صدف خانم الان خواسی بگی فول انگلیسی هستی؟ باش تو خوبی اقا سعید ممنون از وب خوبت موفق باشی